1. Сравните числа: а) \(\frac{5}{13}\) и \(\frac{7}{13}\); б) \(\frac{11}{15}\) и 1; в) 1 и \(\frac{7}{6}\); г) \(\frac{9}{8}\) и \(\frac{8}{7}\)

а) Сравним числа \(\frac{5}{13}\) и \(\frac{7}{13}\). Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 5 < 7, то \(\frac{5}{13} < \frac{7}{13}\)

б) Сравним числа \(\frac{11}{15}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 15: \(1 = \frac{15}{15}\). Сравним дроби \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{15}{15}\). Так как 11 < 15, то \(\frac{11}{15} < 1\)

в) Сравним числа 1 и \(\frac{7}{6}\). Представим 1 в виде дроби со знаменателем 6: \(1 = \frac{6}{6}\). Сравним дроби \(\frac{6}{6}\) и \(\frac{7}{6}\). Так как 6 < 7, то \(1 < \frac{7}{6}\)

г) Сравним числа \(\frac{9}{8}\) и \(\frac{8}{7}\). Приведем дроби к общему знаменателю, равному 56. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 8: \(\frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{63}{56}\) и \(\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{64}{56}\). Так как 63 < 64, то \(\frac{63}{56} < \frac{64}{56}\), следовательно, \(\frac{9}{8} < \frac{8}{7}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{13} < \frac{7}{13}\); б) \(\frac{11}{15} < 1\); в) \(1 < \frac{7}{6}\); г) \(\frac{9}{8} < \frac{8}{7}\)