Сравните числа a и b, если: а) a = 3,(62), b = 3,62622622…; б) a = 0,515115111…, b = 0,(5); в) a = 4,2(3), b = 4,232332333…; г) a = −2,(7), b = −2,787887888…

Сравниваем десятичные записи по первой различающейся цифре. Для отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль.

1. а) 3,626262… и 3,62622622… впервые различаются в пятом знаке после запятой: 6 > 2. Поэтому a > b.
2. б) В десятых долях цифры одинаковы, а в сотых у a стоит 1, у b — 5. Поэтому a < b.
3. в) 4,23333… и 4,232332333… впервые различаются в третьем знаке после запятой: 3 > 2. Поэтому a > b.
4. г) Модули чисел начинаются как 2,7777… и 2,787887888…; второй модуль больше. Поскольку числа отрицательные, a > b.

Ответ: а) a > b; б) a < b; в) a > b; г) a > b.