609. Сравните числа, найдя их отношение: a) 0,52 и $$\frac{13}{23}$$; б) $$\frac{17}{29}$$ и 0,85; в) $$\frac{11}{14}$$ и $$\frac{9}{11}$$; г) $$\frac{15}{17}$$ и $$\frac{16}{19}$$.

Решим каждую пару чисел по отдельности:

а) 0,52 и $$\frac{13}{23}$$

Сначала переведем дробь $$\frac{13}{23}$$ в десятичную. Разделим 13 на 23:

$$\frac{13}{23} \approx 0,565$$

Теперь сравним 0,52 и 0,565. Очевидно, что 0,565 больше, чем 0,52. Найдем их отношение: $$\frac{0.52}{13/23} = \frac{0.52}{0.565} \approx 0.92$$

Таким образом, $$0.52 < \frac{13}{23}$$.

б) $$\frac{17}{29}$$ и 0,85

Переведем дробь $$\frac{17}{29}$$ в десятичную:

$$\frac{17}{29} \approx 0,586$$

Сравним 0,586 и 0,85. Очевидно, что 0,85 больше, чем 0,586. Найдем их отношение: $$\frac{17/29}{0.85} = \frac{0.586}{0.85} \approx 0.69$$

Таким образом, $$\frac{17}{29} < 0,85$$.

в) $$\frac{11}{14}$$ и $$\frac{9}{11}$$

Переведем обе дроби в десятичные:

$$\frac{11}{14} \approx 0,786$$ $$\frac{9}{11} \approx 0,818$$

Сравним 0,786 и 0,818. Очевидно, что 0,818 больше, чем 0,786. Найдем их отношение: $$\frac{11/14}{9/11} = \frac{0.786}{0.818} \approx 0.96$$

Таким образом, $$\frac{11}{14} < \frac{9}{11}$$.

г) $$\frac{15}{17}$$ и $$\frac{16}{19}$$

Переведем обе дроби в десятичные:

$$\frac{15}{17} \approx 0,882$$ $$\frac{16}{19} \approx 0,842$$

Сравним 0,882 и 0,842. Очевидно, что 0,882 больше, чем 0,842. Найдем их отношение: $$\frac{15/17}{16/19} = \frac{0.882}{0.842} \approx 1.05$$

Таким образом, $$\frac{15}{17} > \frac{16}{19}$$.