4.118 Сравните числа: а) -4916 и -3115; в) -\frac{4}{5} и -0,9; д) -\frac{7}{8} и -\frac{6}{7}; б) -32,72 и -32,68; г) -2,57 и -2\frac{3}{5}; е) -0,4 и \frac{3}{7}.

4.118 Сравните числа:

Давай разберем по порядку каждый пункт:

а) -4916 и -3115

Сравним два отрицательных числа. Помним, что из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Модуль -4916 равен 4916, модуль -3115 равен 3115. Так как 3115 < 4916, то -3115 > -4916.

Ответ: -4916 < -3115

б) -32,72 и -32,68

Сравним два отрицательных числа. Модуль -32,72 равен 32,72, модуль -32,68 равен 32,68. Так как 32,68 < 32,72, то -32,68 > -32,72.

Ответ: -32,72 < -32,68

в) -\frac{4}{5} и -0,9

Представим -\frac{4}{5} в виде десятичной дроби: -\frac{4}{5} = -0,8. Сравним -0,8 и -0,9. Модуль -0,8 равен 0,8, модуль -0,9 равен 0,9. Так как 0,8 < 0,9, то -0,8 > -0,9.

Ответ: -\frac{4}{5} > -0,9

г) -2,57 и -2\frac{3}{5}

Представим -2\frac{3}{5} в виде десятичной дроби: -2\frac{3}{5} = -2,6. Сравним -2,57 и -2,6. Модуль -2,57 равен 2,57, модуль -2,6 равен 2,6. Так как 2,57 < 2,6, то -2,57 > -2,6.

Ответ: -2,57 > -2\frac{3}{5}

д) -\frac{7}{8} и -\frac{6}{7}

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 8 и 7 равен 56. Тогда -\frac{7}{8} = -\frac{49}{56}, а -\frac{6}{7} = -\frac{48}{56}. Сравним -\frac{49}{56} и -\frac{48}{56}. Модуль -\frac{49}{56} равен \frac{49}{56}, модуль -\frac{48}{56} равен \frac{48}{56}. Так как \frac{48}{56} < \frac{49}{56}, то -\frac{48}{56} > -\frac{49}{56}.

Ответ: -\frac{7}{8} < -\frac{6}{7}

е) -0,4 и \frac{3}{7}

Сравним отрицательное и положительное число. Положительное число всегда больше отрицательного.

Ответ: -0,4 < \frac{3}{7}

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!