2. Сравните дроби: (2 балла) а) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{5}{9}\) б) \(-\frac{5}{8}\) и \(-\frac{7}{12}\)

2. Сравните дроби:

а) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{5}{9}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 63:
\(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{36}{63}\)
\(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}\)
Так как \(\frac{36}{63} > \frac{35}{63}\), то \(\frac{4}{7} > \frac{5}{9}\)

Ответ: \(\frac{4}{7} > \frac{5}{9}\)

б) \(-\frac{5}{8}\) и \(-\frac{7}{12}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
\(-\frac{5}{8} = -\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{15}{24}\)
\(-\frac{7}{12} = -\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = -\frac{14}{24}\)
Так как \(-\frac{15}{24} < -\frac{14}{24}\), то \(-\frac{5}{8} < -\frac{7}{12}\)

Ответ: \(-\frac{5}{8} < -\frac{7}{12}\)