2 Сравните дроби: 5 и 0,56; و (a

a) Сравните дроби $$ \frac{5}{9} $$ и 0,56.

1. Преобразуем десятичную дробь 0,56 в обыкновенную: $$0,56 = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}$$
2. Приведем дроби $$ \frac{5}{9} $$ и $$ \frac{14}{25} $$ к общему знаменателю. Общий знаменатель равен $$9 \cdot 25 = 225$$. $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 25}{9 \cdot 25} = \frac{125}{225}$$ $$\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 9}{25 \cdot 9} = \frac{126}{225}$$
3. Сравним дроби с одинаковым знаменателем. Больше та дробь, у которой числитель больше: $$\frac{125}{225} < \frac{126}{225}$$
4. Следовательно, $$\frac{5}{9} < 0,56$$

Ответ: $$\frac{5}{9} < 0,56$$