2 Сравните дроби: 2 и 0,25. в)

в) Сравните дроби $$ \frac{2}{7} $$ и 0,25.

1. Преобразуем десятичную дробь 0,25 в обыкновенную: $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$
2. Приведем дроби $$ \frac{2}{7} $$ и $$ \frac{1}{4} $$ к общему знаменателю. Общий знаменатель равен $$7 \cdot 4 = 28$$. $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$$
3. Сравним дроби с одинаковым знаменателем. Больше та дробь, у которой числитель больше: $$\frac{8}{28} > \frac{7}{28}$$
4. Следовательно, $$\frac{2}{7} > 0,25$$

Ответ: $$\frac{2}{7} > 0,25$$