305. Сравните дроби, используя знаки «>» или «<«: 4 5 8 8 7 6 17 37 1) 7 и ; 2) 9 и ; 3) 12 и ; 4) 20 и . 7 10 11 40

Сравнение дробей.

1. $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{5}{7}$$

   Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 4 < 5, значит:

   $$\frac{4}{7} < \frac{5}{7}$$

   Ответ: $$\frac{4}{7} < \frac{5}{7}$$

2. $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{8}{10}$$

   Так как числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 9 < 10, значит:

   $$\frac{8}{9} > \frac{8}{10}$$

   Ответ: $$\frac{8}{9} > \frac{8}{10}$$

3. $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{6}{11}$$

   Приведем к общему знаменателю: 12 * 11 = 132

   $$\frac{7 \cdot 11}{12 \cdot 11} = \frac{77}{132}$$

   $$\frac{6 \cdot 12}{11 \cdot 12} = \frac{72}{132}$$

   77 > 72, значит:

   $$\frac{7}{12} > \frac{6}{11}$$

   Ответ: $$\frac{7}{12} > \frac{6}{11}$$

4. $$\frac{17}{20}$$ и $$\frac{37}{40}$$

   Приведем к общему знаменателю: НОК (20, 40) = 40

   $$\frac{17 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{34}{40}$$

   $$\frac{37}{40}$$

   34 < 37, значит:

   $$\frac{17}{20} < \frac{37}{40}$$

   Ответ: $$\frac{17}{20} < \frac{37}{40}$$