2.192 Сравните дроби: а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{21}\); в) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{17}{40}\); б) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\); г) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{31}{36}\); д) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{4}{21}\); е) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{11}{15}\);

Сравним дроби:

1. а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{21}\). Приведем первую дробь к знаменателю 21: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\). Так как \(\frac{14}{21} > \frac{8}{21}\), то \(\frac{2}{3} > \frac{8}{21}\).
2. б) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\). Приведем вторую дробь к знаменателю 15: \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\). Так как \(\frac{4}{15} < \frac{6}{15}\), то \(\frac{4}{15} < \(\frac{2}{5}\).
3. в) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{17}{40}\). Приведем первую дробь к знаменателю 40: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\). Так как \(\frac{15}{40} < \frac{17}{40}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{17}{40}\).
4. г) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{31}{36}\). Приведем первую дробь к знаменателю 36: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36}\). Так как \(\frac{30}{36} < \frac{31}{36}\), то \(\frac{5}{6} < \frac{31}{36}\).
5. д) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{4}{21}\). Приведем дроби к общему знаменателю 42: \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42}\), \(\frac{4}{21} = \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42}\). Так как \(\frac{7}{42} < \frac{8}{42}\), то \(\frac{1}{6} < \frac{4}{21}\).
6. е) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{11}{15}\). Приведем дроби к общему знаменателю 90: \(\frac{13}{18} = \frac{13 \times 5}{18 \times 5} = \frac{65}{90}\), \(\frac{11}{15} = \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = \frac{66}{90}\). Так как \(\frac{65}{90} < \frac{66}{90}\), то \(\frac{13}{18} < \frac{11}{15}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3} > \frac{8}{21}\); б) \(\frac{4}{15} < \(\frac{2}{5}\); в) \(\frac{3}{8} < \frac{17}{40}\); г) \(\frac{5}{6} < \frac{31}{36}\); д) \(\frac{1}{6} < \frac{4}{21}\); е) \(\frac{13}{18} < \frac{11}{15}\).