5.444 Сравните дроби: a) 1/5 и 3/25 ; в) 3/4 и 13/20; г) 4/9 и 16/36; д) 3/8 и 7/12; е) 7/12 и 7/16.

а) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\). Приведем первую дробь к знаменателю 25: \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}\). Так как \(\frac{5}{25} > \frac{3}{25}\), то \(\frac{1}{5} > \(\frac{3}{25}\).

в) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\). Приведем первую дробь к знаменателю 20: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\). Так как \(\frac{15}{20} > \frac{13}{20}\), то \(\frac{3}{4} > \frac{13}{20}\).

г) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{16}{36}\). Приведем первую дробь к знаменателю 36: \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\). Так как \(\frac{16}{36} = \frac{16}{36}\), то \(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\).

д) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\). Приведем обе дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\), \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\). Так как \(\frac{9}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\).

e) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{7}{16}\). Приведем обе дроби к общему знаменателю 48: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\), \(\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}\). Так как \(\frac{28}{48} > \frac{21}{48}\), то \(\frac{7}{12} > \frac{7}{16}\).