Сравните дроби: a) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\) б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{12}\) в) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\) г) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{16}{36}\) д) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\) e) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{7}{16}\)

a) Чтобы сравнить \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\), приведем первую дробь к знаменателю 25: \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}\). Теперь сравним \(\frac{5}{25}\) и \(\frac{3}{25}\). Так как 5 > 3, то \(\frac{5}{25} > \frac{3}{25}\), следовательно, \(\frac{1}{5} > \(\frac{3}{25}\). б) Чтобы сравнить \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{12}\), приведем первую дробь к знаменателю 12: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\). Теперь сравним \(\frac{9}{12}\) и \(\frac{11}{12}\). Так как 9 < 11, то \(\frac{9}{12} < \frac{11}{12}\), следовательно, \(\frac{3}{4} < \frac{11}{12}\). в) Чтобы сравнить \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\), приведем первую дробь к знаменателю 20: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\). Теперь сравним \(\frac{15}{20}\) и \(\frac{13}{20}\). Так как 15 > 13, то \(\frac{15}{20} > \frac{13}{20}\), следовательно, \(\frac{3}{4} > \frac{13}{20}\). г) Чтобы сравнить \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{16}{36}\), приведем первую дробь к знаменателю 36: \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\). Теперь сравним \(\frac{16}{36}\) и \(\frac{16}{36}\). Так как 16 = 16, то \(\frac{16}{36} = \frac{16}{36}\), следовательно, \(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\). д) Чтобы сравнить \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\), приведем обе дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\) и \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\). Теперь сравним \(\frac{9}{24}\) и \(\frac{14}{24}\). Так как 9 < 14, то \(\frac{9}{24} < \frac{14}{24}\), следовательно, \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\). e) Чтобы сравнить \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{7}{16}\), заметим, что у них одинаковые числители. В этом случае больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 12 < 16, то \(\frac{7}{12} > \frac{7}{16}\).