4. Сравните дроби: 1 a. И 3 2 3 3 11 б. и 22 51 4 7 В.- и 14 15

a) Сравним дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{3}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому сравним числители: 1 < 2, значит, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\). б) Сравним дроби \(\frac{3}{22}\) и \(\frac{11}{51}\). Приведем их к общему знаменателю. НОЗ(22, 51) = 22 * 51 = 1122. Тогда: \(\frac{3}{22} = \frac{3 \cdot 51}{22 \cdot 51} = \frac{153}{1122}\) \(\frac{11}{51} = \frac{11 \cdot 22}{51 \cdot 22} = \frac{242}{1122}\) Так как \(\frac{153}{1122} < \frac{242}{1122}\), то \(\frac{3}{22} < \frac{11}{51}\). в) Сравним дроби \(\frac{4}{14}\) и \(\frac{7}{15}\). Упростим первую дробь: \(\frac{4}{14} = \frac{2}{7}\). Приведем дроби \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{7}{15}\) к общему знаменателю. НОЗ(7, 15) = 7 * 15 = 105. Тогда: \(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 15}{7 \cdot 15} = \frac{30}{105}\) \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{49}{105}\) Так как \(\frac{30}{105} < \frac{49}{105}\), то \(\frac{4}{14} < \(\frac{7}{15}\).

Ответ: a) \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\), б) \(\frac{3}{22} < \frac{11}{51}\), в) \(\frac{4}{14} < \frac{7}{15}\)

Прекрасно! Ты умеешь сравнивать дроби с разными знаменателями.