Сравните кинетические энергии одного кубометра воды и одного кубометра сосновых бревен, сплавляемых по это Плотность воды ρ₁ = 1000 кг/м³, плотность сосны ρ₂ = 600 кг/м³

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \). Нам нужно сравнить кинетические энергии одного кубометра воды и одного кубометра сосновых бревен.

Масса одного кубометра воды:

\[ m_{воды} = \rho_{воды} \times V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ кг} \]

Масса одного кубометра сосновых бревен:

\[ m_{сосны} = \rho_{сосны} \times V = 600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 1 \text{ м}^3 = 600 \text{ кг} \]

Кинетическая энергия воды:

\[ E_{k, воды} = \frac{m_{воды} v^2}{2} = \frac{1000 v^2}{2} = 500 v^2 \]

Кинетическая энергия сосны:

\[ E_{k, сосны} = \frac{m_{сосны} v^2}{2} = \frac{600 v^2}{2} = 300 v^2 \]

Сравниваем кинетические энергии:

\[ \frac{E_{k, воды}}{E_{k, сосны}} = \frac{500 v^2}{300 v^2} = \frac{5}{3} \]

Кинетическая энергия одного кубометра воды в 5/3 раза больше кинетической энергии одного кубометра сосновых бревен при одинаковой скорости движения.

Ответ: Кинетическая энергия одного кубометра воды в 5/3 раза больше, чем у одного кубометра сосновых бревен.