4.85 Сравните модули чисел: а) -39,8 и 9,98; б) -49,8 и 31,9; в) 93,1 и -41,5; г) -21,4 и -21,3; д) -4 3/7 и 5 3/11; е) 3 4/7 и -6 1/7; ж) -3/7 и 1/5; з) 7/9 и -3/4.

a) Модуль числа -39,8 равен 39,8. Модуль числа 9,98 равен 9,98. Так как 39,8 > 9,98, то |-39,8| > |9,98|.

б) Модуль числа -49,8 равен 49,8. Модуль числа 31,9 равен 31,9. Так как 49,8 > 31,9, то |-49,8| > |31,9|.

в) Модуль числа 93,1 равен 93,1. Модуль числа -41,5 равен 41,5. Так как 93,1 > 41,5, то |93,1| > |-41,5|.

г) Модуль числа -21,4 равен 21,4. Модуль числа -21,3 равен 21,3. Так как 21,4 > 21,3, то |-21,4| > |-21,3|.

д) Модуль числа $$-4 \frac{3}{7}$$ равен $$4 \frac{3}{7} = \frac{31}{7}$$. Модуль числа $$5 \frac{3}{11}$$ равен $$5 \frac{3}{11} = \frac{58}{11}$$. Сравним $$\frac{31}{7}$$ и $$\frac{58}{11}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{31 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{341}{77}$$, $$\frac{58 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{406}{77}$$. Так как $$\frac{341}{77} < \frac{406}{77}$$, то $$\left|-4 \frac{3}{7}\right| < \left|5 \frac{3}{11}\right|$$

е) Модуль числа $$3 \frac{4}{7}$$ равен $$3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7}$$. Модуль числа $$-6 \frac{1}{7}$$ равен $$6 \frac{1}{7} = \frac{43}{7}$$. Так как $$\frac{25}{7} < \frac{43}{7}$$, то $$\left|3 \frac{4}{7}\right| < \left|-6 \frac{1}{7}\right|$$

ж) Модуль числа $$\frac{-3}{7}$$ равен $$\frac{3}{7}$$. Модуль числа $$\frac{1}{5}$$ равен $$\frac{1}{5}$$. Сравним $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{1}{5}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}$$, $$\frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$$. Так как $$\frac{15}{35} > \frac{7}{35}$$, то $$\left|\frac{-3}{7}\right| > \left|\frac{1}{5}\right|$$

з) Модуль числа $$\frac{7}{9}$$ равен $$\frac{7}{9}$$. Модуль числа $$\frac{-3}{4}$$ равен $$\frac{3}{4}$$. Сравним $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{3}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$$, $$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$$. Так как $$\frac{28}{36} > \frac{27}{36}$$, то $$\left|\frac{7}{9}\right| > \left|\frac{-3}{4}\right|$$

Ответ:

a) |-39,8| > |9,98|

б) |-49,8| > |31,9|

в) |93,1| > |-41,5|

г) |-21,4| > |-21,3|

д) $$\left|-4 \frac{3}{7}\right| < \left|5 \frac{3}{11}\right|$$

е) $$\left|3 \frac{4}{7}\right| < \left|-6 \frac{1}{7}\right|$$

ж) $$\left|\frac{-3}{7}\right| > \left|\frac{1}{5}\right|$$

з) $$\left|\frac{7}{9}\right| > \left|\frac{-3}{4}\right|$$