4.83 Вычислите значение выражения: 1) a/3c + a/2c, если a = 0,14 * 2/7 + 0,45 : 9/16 и c = 4,3 * 1,4 - 3,52; 2) y/4x + y/3x, если y = 2,2 * 8/11 + 0,6 : 3/16 и x = 14,14 - 1,9 * 5,6.

1) Вычислим значение выражения $$a = 0,14 \cdot \frac{2}{7} + 0,45 : \frac{9}{16}$$.

Сначала выполним умножение: $$0,14 \cdot \frac{2}{7} = \frac{14}{100} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{100} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{100} = 0,04$$.

Затем выполним деление: $$0,45 : \frac{9}{16} = \frac{45}{100} : \frac{9}{16} = \frac{45}{100} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5}{100} \cdot \frac{16}{1} = \frac{80}{100} = 0,8$$.

Сложим полученные результаты: $$a = 0,04 + 0,8 = 0,84$$.

Вычислим значение выражения $$c = 4,3 \cdot 1,4 - 3,52$$.

Сначала выполним умножение: $$4,3 \cdot 1,4 = 6,02$$.

Затем выполним вычитание: $$c = 6,02 - 3,52 = 2,5$$.

Подставим значения a и c в выражение $$\frac{a}{3c} + \frac{a}{2c} = \frac{0,84}{3 \cdot 2,5} + \frac{0,84}{2 \cdot 2,5} = \frac{0,84}{7,5} + \frac{0,84}{5}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{0,84}{7,5} + \frac{0,84}{5} = \frac{0,84}{7,5} + \frac{0,84 \cdot 1,5}{5 \cdot 1,5} = \frac{0,84}{7,5} + \frac{1,26}{7,5} = \frac{0,84 + 1,26}{7,5} = \frac{2,1}{7,5}$$.

Разделим 2,1 на 7,5: $$\frac{2,1}{7,5} = \frac{21}{75} = \frac{7}{25} = 0,28$$.

Ответ: 0,28

2) Вычислим значение выражения $$y = 2,2 \cdot \frac{8}{11} + 0,6 : \frac{3}{16}$$.

Сначала выполним умножение: $$2,2 \cdot \frac{8}{11} = \frac{22}{10} \cdot \frac{8}{11} = \frac{2}{10} \cdot \frac{8}{1} = \frac{16}{10} = 1,6$$.

Затем выполним деление: $$0,6 : \frac{3}{16} = \frac{6}{10} : \frac{3}{16} = \frac{6}{10} \cdot \frac{16}{3} = \frac{2}{10} \cdot \frac{16}{1} = \frac{32}{10} = 3,2$$.

Сложим полученные результаты: $$y = 1,6 + 3,2 = 4,8$$.

Вычислим значение выражения $$x = 14,14 - 1,9 \cdot 5,6$$.

Сначала выполним умножение: $$1,9 \cdot 5,6 = 10,64$$.

Затем выполним вычитание: $$x = 14,14 - 10,64 = 3,5$$.

Подставим значения y и x в выражение $$\frac{y}{4x} + \frac{y}{3x} = \frac{4,8}{4 \cdot 3,5} + \frac{4,8}{3 \cdot 3,5} = \frac{4,8}{14} + \frac{4,8}{10,5}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Для начала упростим дроби, сократив их на 0,1: $$\frac{48}{140} + \frac{48}{105}$$. Наименьший общий знаменатель чисел 140 и 105 равен 420.

$$\frac{48}{140} + \frac{48}{105} = \frac{48 \cdot 3}{140 \cdot 3} + \frac{48 \cdot 4}{105 \cdot 4} = \frac{144}{420} + \frac{192}{420} = \frac{144 + 192}{420} = \frac{336}{420}$$.

Сократим дробь: $$\frac{336}{420} = \frac{4}{5} = 0,8$$.

Ответ: 0,8