Сравните, не вычисляя, значения выражений: а) 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100; б) 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10000.

Краткое пояснение:

Для сравнения значений выражений, не выполняя вычислений, удобно привести их к одному виду или преобразовать одно выражение так, чтобы оно стало похоже на другое, используя свойства умножения и деления.

Пошаговое решение:

а) Сравним 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100

1. Преобразуем первое выражение:
• $$78 \cdot 0,16 = 78 \cdot \frac{16}{100}$$
2. Преобразуем второе выражение:
• $$(78 \cdot 16) : 100 = \frac{78 \cdot 16}{100}$$
3. Сравниваем полученные выражения:
• $$\frac{78 \cdot 16}{100}$$ и $$\frac{78 \cdot 16}{100}$$.
4. Значения выражений равны.

б) Сравним 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10000

1. Преобразуем первое выражение:
• $$0,037 \cdot 0,3 = \frac{37}{1000} \cdot \frac{3}{10} = \frac{37 \cdot 3}{10000}$$
2. Второе выражение уже представлено в виде дроби:
• $$(37 \cdot 3) : 10000 = \frac{37 \cdot 3}{10000}$$
3. Сравниваем полученные выражения:
• $$\frac{37 \cdot 3}{10000}$$ и $$\frac{37 \cdot 3}{10000}$$.
4. Значения выражений равны.

Ответ: В обоих случаях значения выражений равны.