Сравните с нулём значения выражений. Ученик получил результаты: 1) $\sqrt7>0$; 2) $4\sqrt7-9\sqrt2<0$; 3) $3\sqrt6>0$; 4) $7\sqrt{11}-6\sqrt{12}<0$. Найдите ошибку и исправьте её.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сравните с нулём значения выражений. Ученик получил результаты: 1) $\sqrt7>0$; 2) $4\sqrt7-9\sqrt2<0$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $\sqrt7>0$, так как квадратный корень из положительного числа положителен. Утверждение верно.

2) Сравним положительные числа возведением в квадрат:

$(4\sqrt7)^2=112$, $(9\sqrt2)^2=162$, поэтому $4\sqrt7<9\sqrt2$. Следовательно, $4\sqrt7-9\sqrt2<0$. Утверждение верно.

3) $3\sqrt6>0$, так как множитель 3 и $\sqrt6$ положительны. Утверждение верно.

4) Сравним положительные числа:

$(7\sqrt{11})^2=539$, $(6\sqrt{12})^2=432$, поэтому $7\sqrt{11}>6\sqrt{12}$. Следовательно, $7\sqrt{11}-6\sqrt{12}>0$.

Ответ: ошибка допущена в пункте 4; правильный знак — $7\sqrt{11}-6\sqrt{12}>0$.

Сравните с нулём значения выражений. Ученик получил результаты: 1) \(\sqrt7>0\); 2) \(4\sqrt7-9\sqrt2<0\); 3) \(3\sqrt6>0\); 4) \(7\sqrt{11}-6\sqrt{12}<0\). Найдите ошибку и исправьте её.