6.241 Сравните выражения: а) 음음음음 б) и в) и

• \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} = \frac{3+6}{17} = \frac{9}{17}\)
• \(\frac{2}{17} + \frac{8}{17} = \frac{2+8}{17} = \frac{10}{17}\)
• Так как \(\frac{9}{17} < \frac{10}{17}\), то \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\)

• \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} = \frac{7-3}{19} = \frac{4}{19}\)
• \(\frac{9}{16} - \frac{5}{16} = \frac{9-5}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\)
• Сравним \(\frac{4}{19}\) и \(\frac{1}{4}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{4 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{16}{76}\) и \(\frac{1 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{19}{76}\)
• Так как \(\frac{16}{76} < \frac{19}{76}\), то \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}\)

• \(\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 14} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4}\)
• \(\frac{3}{8} \cdot \frac{9}{16} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 16} = \frac{27}{128}\)
• Сравним \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{27}{128}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{1 \cdot 32}{4 \cdot 32} = \frac{32}{128}\)
• Так как \(\frac{32}{128} > \frac{27}{128}\), то \(\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} > \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{16}\)

Ответ: а) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\); б) \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}\); в) \(\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} > \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{16}\)