Сравните выражения: a) 3/17 + 6/17 и 2/17 + 8/17; б) 7/19 - 3/19 и 9/16 - 5/16; в) 7/10 - 5/14 и 3/8 + 9/16

a) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17}\) и \(\frac{2}{17} + \frac{8}{17}\)

Суммируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{3+6}{17} = \frac{9}{17}\)

\(\frac{2+8}{17} = \frac{10}{17}\)

Сравнение: \(\frac{9}{17} < \frac{10}{17}\)

б) \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19}\) и \(\frac{9}{16} - \frac{5}{16}\)

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{7-3}{19} = \frac{4}{19}\)

\(\frac{9-5}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\)

Сравнение: \(\frac{4}{19} < \frac{1}{4}\)

в) \(\frac{7}{10} - \frac{5}{14}\) и \(\frac{3}{8} + \frac{9}{16}\)

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним действия:

\(\frac{7}{10} - \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 14 - 5 \cdot 10}{140} = \frac{98 - 50}{140} = \frac{48}{140} = \frac{12}{35}\)

\(\frac{3}{8} + \frac{9}{16} = \frac{3 \cdot 2 + 9}{16} = \frac{6 + 9}{16} = \frac{15}{16}\)

Сравнение: \(\frac{12}{35} < \frac{15}{16}\)