5. Сравните значения а и в, если а = 61² - 57², b = 37² - 29².

Пошаговое решение:

Сначала вычислим значение \(a\):

\(a = 61^2 - 57^2\)

Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

\(a = (61 - 57)(61 + 57)\)

\(a = 4 \cdot 118 = 472\)

Теперь вычислим значение \(b\):

\(b = 37^2 - 29^2\)

Применим формулу разности квадратов:

\(b = (37 - 29)(37 + 29)\)

\(b = 8 \cdot 66 = 528\)

Сравним значения \(a\) и \(b\):

\(a = 472\)

\(b = 528\)

Так как \(472 < 528\), то \(a < b\).

Ответ: a < b