4. Упростите выражение и найдите его значение при а = 0,68; b = 0,32. a²-2ab+b² a2-b² =

Пошаговое решение:

Дано выражение: \(\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a^2 - b^2}\)

Числитель является полным квадратом разности: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)

Знаменатель является разностью квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

Тогда выражение можно переписать как:

\(\frac{(a - b)^2}{(a - b)(a + b)}\)

Сократим дробь на \((a - b)\):

\(\frac{a - b}{a + b}\)

Теперь подставим значения \(a = 0,68\) и \(b = 0,32\):

\(\frac{0,68 - 0,32}{0,68 + 0,32} = \frac{0,36}{1} = 0,36\)

Ответ: 0,36