Сравните значения выражений: 3√7 и √65 2√7 и 3√3

Сравним значения выражений:

• $$3\sqrt{7}$$ и $$\sqrt{65}$$

Внесем множитель 3 под знак корня: $$3\sqrt{7} = \sqrt{3^2 \cdot 7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$$

Так как $$\sqrt{63} < \sqrt{65}$$, то $$3\sqrt{7} < \sqrt{65}$$

• $$2\sqrt{7}$$ и $$3\sqrt{3}$$

Внесем множители под знак корня:

$$2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}$$

$$3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27}$$

Так как $$\sqrt{28} > \sqrt{27}$$, то $$2\sqrt{7} > 3\sqrt{3}$$