Сравните значения выражений: 1) $$3\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{20}$$; 2) $$3\sqrt{5}$$ и $$\sqrt{78}$$; 3) $$\frac{1}{2}\sqrt{24}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{63}$$; 4) $$\frac{1}{4}\sqrt{32}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{27}$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

$$3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$$. Так как $$\sqrt{18} < \sqrt{20}$$, то $$3\sqrt{2} < \sqrt{20}$$.
$$3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$$. Так как $$\sqrt{45} < \sqrt{78}$$, то $$3\sqrt{5} < \sqrt{78}$$.
$$\frac{1}{2}\sqrt{24} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 24} = \sqrt{6}$$. $$\frac{1}{3}\sqrt{63} = \sqrt{\frac{1}{9} \cdot 63} = \sqrt{7}$$. Так как $$\sqrt{6} < \sqrt{7}$$, то $$\frac{1}{2}\sqrt{24} < \frac{1}{3}\sqrt{63}$$.
$$\frac{1}{4}\sqrt{32} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 32} = \sqrt{2}$$. $$\frac{1}{3}\sqrt{27} = \sqrt{\frac{1}{9} \cdot 27} = \sqrt{3}$$. Так как $$\sqrt{2} < \sqrt{3}$$, то $$\frac{1}{4}\sqrt{32} < \frac{1}{3}\sqrt{27}$$.