Сравните значения выражений: 3√5 и √42; √22 и 2√7.

Все сравниваемые величины неотрицательны, поэтому сравним их квадраты.

1. \((3\sqrt5)^2=45\), а \((\sqrt{42})^2=42\). Так как \(45>42\), то \(3\sqrt5>\sqrt{42}\).
2. \((\sqrt{22})^2=22\), а \((2\sqrt7)^2=28\). Так как \(22<28\), то \(\sqrt{22}<2\sqrt7\).

Ответ: \(3\sqrt5>\sqrt{42};\quad \sqrt{22}<2\sqrt7\).