Сравните значения выражений \( \left(-1\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 0,25 - \frac{2}{9} \) и \( \frac{3,4 \cdot 0,4}{2,4 \cdot 1,7} \).

Решение:

1. Вычислим значение первого выражения: \( \left(-1\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 0,25 - \frac{2}{9} = \left(-\frac{4}{3}\right)^2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{9} = \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9} \).
2. Вычислим значение второго выражения: \( \frac{3,4 \cdot 0,4}{2,4 \cdot 1,7} = \frac{3,4}{1,7} \cdot \frac{0,4}{2,4} = 2 \cdot \frac{4}{24} = 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \).
3. Сравним полученные значения: \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \). Так как \( \frac{2}{9} < \frac{3}{9} \), то первое значение меньше второго.

Ответ: \( \left(-1\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 0,25 - \frac{2}{9} < \frac{3,4 \cdot 0,4}{2,4 \cdot 1,7} \).