Сравнение значений выражений

a) $$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{6}-\frac{1}{5}$$

Выражение $$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$$ представляет собой разность двух положительных чисел, где первое число больше второго. Следовательно, результат будет положительным числом.

Выражение $$\frac{1}{6}-\frac{1}{5}$$ представляет собой разность двух положительных чисел, где первое число меньше второго. Следовательно, результат будет отрицательным числом.

Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа, следовательно:

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6} > \frac{1}{6}-\frac{1}{5}$$

б) $$3,7 \cdot \frac{1}{3}$$ и $$3,7 : \frac{1}{3}$$

Выражение $$3,7 \cdot \frac{1}{3}$$ представляет собой произведение числа 3,7 на дробь $$\frac{1}{3}$$, что эквивалентно делению числа 3,7 на 3.

Выражение $$3,7 : \frac{1}{3}$$ представляет собой деление числа 3,7 на дробь $$\frac{1}{3}$$, что эквивалентно умножению числа 3,7 на 3.

Умножение числа на 3 всегда даст больший результат, чем деление этого же числа на 3, следовательно:

$$3,7 \cdot \frac{1}{3} < 3,7 : \frac{1}{3}$$

в) $$5,6 : 2,5$$ и $$5,6 \cdot 2,5$$

Выражение $$5,6 : 2,5$$ представляет собой деление числа 5,6 на 2,5.

Выражение $$5,6 \cdot 2,5$$ представляет собой умножение числа 5,6 на 2,5.

Умножение числа на 2,5 всегда даст больший результат, чем деление этого же числа на 2,5, следовательно:

$$5,6 : 2,5 < 5,6 \cdot 2,5$$