60. Сравните значения выражений: а) 2-1 и 1-2; б) 1-и 1-; в) 1:4 и 1:; г) 5-2 и 4-1; д) 5 −2 и 5−1; e) 5-2 и 2.

Ответ: a) >; б) <; в) =; г) <; д) <; e) =

1. Сравним значения выражений в примере а): \[2 - 1\frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}\] \[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\] \[\frac{1}{3} > \frac{1}{4}\] Следовательно, \[2 - 1\frac{2}{3} > 1 - \frac{2}{3}\]
2. Сравним значения выражений в примере б): \[1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\] \[1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\] \[\frac{3}{7} < \frac{5}{9}\] Следовательно, \[1 - \frac{4}{7} < 1 - \frac{4}{9}\]
3. Сравним значения выражений в примере в): \[1 : \frac{4}{7} = \frac{7}{4}\] \[1 : \frac{4}{9} = \frac{9}{4}\] \[\frac{7}{4} = \frac{7}{4}\] Следовательно, \[1 : \frac{4}{7} = 1 : \frac{4}{7}\]
4. Сравним значения выражений в примере г): \[5 - 2\frac{2}{3} = 5 - \frac{8}{3} = \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3}\] \[4 - 1\frac{2}{3} = 4 - \frac{5}{3} = \frac{12}{3} - \frac{5}{3} = \frac{7}{3}\] \[\frac{7}{3} = \frac{7}{3}\] Следовательно, \[5 - 2\frac{2}{3} < 4 - 1\frac{2}{3}\]
5. Сравним значения выражений в примере д): \[5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{4} = \frac{23}{4} - \frac{9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}\] \[5\frac{3}{7} - 1\frac{1}{2} = \frac{38}{7} - \frac{3}{2} = \frac{76}{14} - \frac{21}{14} = \frac{55}{14}\] \[\frac{7}{2} < \frac{55}{14}\] Следовательно, \[5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{4} < 5\frac{3}{7} - 1\frac{1}{2}\]
6. Сравним значения выражений в примере е): \[5\frac{3}{7} - 2\frac{4}{7} = \frac{38}{7} - \frac{18}{7} = \frac{20}{7}\] \[2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}\] \[\frac{20}{7} = \frac{20}{7}\] Следовательно, \[5\frac{3}{7} - 2\frac{4}{7} = 2\frac{6}{7}\]

Ответ: a) >; б) <; в) =; г) <; д) <; e) =