1167. Сравните: а) 11 \frac{4}{9} и 12 \frac{1}{9}; б) 8 \frac{2}{3} и \frac{25}{3}; в) 6 \frac{17}{25} и 6 \frac{16}{25}

**Решение:** а) Сравним смешанные числа 11 \frac{4}{9} и 12 \frac{1}{9}. У них разные целые части, поэтому больше то число, у которого целая часть больше. Так как 11 < 12, то 11 \frac{4}{9} < 12 \frac{1}{9}. б) Сравним смешанное число 8 \frac{2}{3} и неправильную дробь \frac{25}{3}. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 8 \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}. Теперь сравним \frac{26}{3} и \frac{25}{3}. У этих дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 26 > 25, то \frac{26}{3} > \frac{25}{3}, следовательно, 8 \frac{2}{3} > \frac{25}{3}. в) Сравним смешанные числа 6 \frac{17}{25} и 6 \frac{16}{25}. У них одинаковые целые части, поэтому сравним их дробные части: \frac{17}{25} и \frac{16}{25}. У этих дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 17 > 16, то \frac{17}{25} > \frac{16}{25}, следовательно, 6 \frac{17}{25} > 6 \frac{16}{25}. **Ответы:** а) 11 \frac{4}{9} < 12 \frac{1}{9} б) 8 \frac{2}{3} > \frac{25}{3} в) 6 \frac{17}{25} > 6 \frac{16}{25}