111. Сравнивая утверждения, выпишите номера ошибочных. 1. а) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, не смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине. б) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине. 2. а) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить только один внешний угол. б) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить два внешних угла. в) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить сколько угодно внешних углов. 3. а) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, смежному с ним. б) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, не смежному с ним. в) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. г) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 4. а) В любом равнобедренном треугольнике углы при основании острые. б) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании острые. в) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании тупые. г) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании прямые. 5. а) Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным. б) Равносторонний треугольник не может быть прямоугольным. в) Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным. г) Равнобедренный треугольник не может быть прямоугольным. Определите номера неверных утверждений.

Разберем каждое утверждение и определим, какие из них ошибочны: 1. а) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, не смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине. **Это верно.** Внешний угол и внутренний угол при вершине являются смежными. б) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине. **Это неверно.** 2. а) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить только один внешний угол. **Это неверно.** К каждому углу можно построить два внешних угла, равных между собой. б) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить два внешних угла. **Это верно.** в) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить сколько угодно внешних углов. **Это неверно.** 3. а) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, смежному с ним. **Это неверно.** Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. б) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, не смежному с ним. **Это неверно.** в) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. **Это неверно.** г) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. **Это верно.** 4. а) В любом равнобедренном треугольнике углы при основании острые. **Это неверно.** В равнобедренном треугольнике углы при основании могут быть и тупыми, если угол при вершине острый. б) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании острые. **Это неверно.** в) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании тупые. **Это неверно.** г) В любом равнобедренном треугольнике внешние углы при основании прямые. **Это неверно.** 5. а) Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным. **Это верно.** Равносторонний треугольник всегда остроугольный. б) Равносторонний треугольник не может быть прямоугольным. **Это верно.** Равносторонний треугольник всегда остроугольный. в) Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным. **Это неверно.** Равнобедренный треугольник может быть и тупоугольным, и прямоугольным. г) Равнобедренный треугольник не может быть прямоугольным. **Это неверно.** Равнобедренный треугольник может быть и тупоугольным, и прямоугольным. Таким образом, номера ошибочных утверждений: 1(б), 2(а, в), 3(а, б, в), 4(а, б, в, г), 5(в, г). Ответ: 1 - 1(б); 4 - 4(а, б, в, г).