Среда. Тема «Системы неравенств». Реши системы: 1) x/3 > −3, 5x < 10; 2) 3x − 2 < 1,5x + 1, 7 − 2x > x − 2; 3) −(x − 2) > 3(x − 1) и 2x − 1 < 3x + 5; 4) x − 8 > 4, 2x + 6 > 1, 6 − x > 25. Для самоконтроля: установи соответствие между множеством решений системы неравенств и её номером: «нет решений», [1; 2,5], (−1; 1) и (−7; 3).

1. \(\frac{x}{3}>-3\Rightarrow x>-9\); \(5x<10\Rightarrow x<2\). Пересечение: \(\boxed{x\in(-9;2)}\).
2. \(3x-2<1,5x+1\Rightarrow1,5x<3\Rightarrow x<2\).
   \(7-2x>x-2\Rightarrow9>3x\Rightarrow x<3\). Пересечение: \(\boxed{x\in(-\infty;2)}\).
3. \(-(x-2)>3(x-1)\Rightarrow-x+2>3x-3\Rightarrow x<\frac54\).
   \(2x-1<3x+5\Rightarrow x>-6\). Пересечение: \(\boxed{x\in(-6;\frac54)}\).
4. \(x-8>4\Rightarrow x>12\); \(2x+6>1\Rightarrow x>-\frac52\); \(6-x>25\Rightarrow x<-19\). Условия несовместимы, поэтому \(\boxed{\varnothing}\).

В таблице самоконтроля номера систем на фотографии неразборчивы, поэтому однозначно установить соответствие по номерам невозможно. Множества решений, полученные для систем выше: 1 — \((-9;2)\), 2 — \((-\infty;2)\), 3 — \((-6;\frac54)\), 4 — \(\varnothing\). Указанные варианты \([1;2,5]\), \((-1;1)\), \((-7;3)\) не совпадают с результатами этих четырёх систем, значит, таблица относится к другому набору систем.