Среди артистов цирка был жонглер. Он жонглировал 27 предметами: булавами и кольцами, причём булав было на 13 больше, чем колец. Сколько было булав, которыми жонглировал артист? Сколько было колец?

Решение:

Пусть \( x \) — количество колец, а \( y \) — количество булав.

Из условия задачи мы знаем:

1. Общее количество предметов: \( x + y = 27 \)
2. Булав было на 13 больше, чем колец: \( y = x + 13 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( x + (x + 13) = 27 \)

\( 2x + 13 = 27 \)

\( 2x = 27 - 13 \)

\( 2x = 14 \)

\( x = \frac{14}{2} \)

\( x = 7 \) (колец)

Теперь найдём количество булав:

\( y = x + 13 = 7 + 13 = 20 \) (булав)

Проверим: \( 7 + 20 = 27 \). Количество булав (20) на 13 больше количества колец (7).

Ответ: Булав было 20, колец было 7.