Среди чисел √7; 49; 14; 7; 1 укажите то, которое является корнем уравнения logx 2 = 2.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения log_x 2 = 2, нужно вспомнить определение логарифма и преобразовать его в степенное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем определение логарифма: если \(\log_{a}{b} = c\), то \(a^c = b\).
2. Шаг 2: Применим это к нашему уравнению \(\log_{x}{2} = 2\). Получаем \(x^2 = 2\).
3. Шаг 3: Найдем значение x. \(x = \sqrt{2}\) или \(x = -\sqrt{2}\).
4. Шаг 4: Вспомним ограничения для основания логарифма: основание (x) должно быть положительным и не равным 1. Следовательно, \(x = \sqrt{2}\) является единственным решением.
5. Шаг 5: Сравним полученное решение \(\sqrt{2}\) с предложенными числами: √7; 49; 14; 7; 1. Ни одно из предложенных чисел не равно \(\sqrt{2}\). Вероятно, в условии задания была опечатка, и уравнение должно было быть \(\log_{7}{x} = 2\) или \(\log_{x}{49} = 2\), или \(\log_{x}{1} = 2\) и т.д. Исходя из того, что \(\sqrt{7}\) указано в вариантах ответа, предположим, что уравнение было \(\log_{x}{7} = 2\), тогда \(x^2 = 7\), \(x = \sqrt{7}\).

Ответ: 1) √7