Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 5x + 4 = x – 16.

Решим заданное уравнение: $$5x + 4 = x - 16$$ Перенесем все члены с переменной в левую часть, а числа в правую: $$5x - x = -16 - 4$$ Приведем подобные члены: $$4x = -20$$ Разделим обе части уравнения на 4: $$x = -5$$ Значит, корень уравнения равен -5. Теперь проверим, какие из предложенных уравнений имеют такой же корень. 1) $$\frac{7x-8}{13} = \frac{8x-3}{13}$$ Умножим обе части уравнения на 13: $$7x - 8 = 8x - 3$$ Перенесем члены с переменной в одну сторону, числа - в другую: $$7x - 8x = -3 + 8$$ $$-x = 5$$ $$x = -5$$ Следовательно, первое уравнение имеет корень -5. 2) $$3x - 4(x - 1) = 2x + 5$$ Раскроем скобки: $$3x - 4x + 4 = 2x + 5$$ $$-x + 4 = 2x + 5$$ Перенесем члены с переменной в одну сторону, числа - в другую: $$-x - 2x = 5 - 4$$ $$-3x = 1$$ $$x = -\frac{1}{3}$$ Следовательно, второе уравнение не имеет корень -5. 3) $$25(x+1) = 20(x - 4) + 80$$ Раскроем скобки: $$25x + 25 = 20x - 80 + 80$$ $$25x + 25 = 20x$$ Перенесем члены с переменной в одну сторону, числа - в другую: $$25x - 20x = -25$$ $$5x = -25$$ $$x = -5$$ Следовательно, третье уравнение имеет корень -5. 4) $$9x - 35 = x - 75$$ Перенесем члены с переменной в одну сторону, числа - в другую: $$9x - x = -75 + 35$$ $$8x = -40$$ $$x = -5$$ Следовательно, четвертое уравнение имеет корень -5. Таким образом, уравнения 1, 3 и 4 имеют тот же корень, что и заданное уравнение.