208 Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый – математик. Кого больше: философов или математиков?

Пусть M - количество математиков, а F - количество философов.

Из условия следует, что:

• Каждый 7-ой математик - философ, то есть количество философов среди математиков равно M/7.
• Каждый 9-ый философ - математик, то есть количество математиков среди философов равно F/9.

Поскольку количество философов среди математиков равно количеству математиков среди философов, можем записать уравнение:

$$\frac{M}{7} = \frac{F}{9}$$

Чтобы сравнить M и F, выразим одно через другое. Умножим обе части уравнения на 63:

$$9M = 7F$$

Отсюда следует, что:

$$M = \frac{7}{9}F$$

Так как 7/9 меньше 1, то M < F.

Ответ: Философов больше.