9. Среди решений уравнения 5х + y = 14 найдите такие пары чисел, в которых одно из чисел вдвое больше другого.

Ответ: (1.4, 7) и (2.8, 0)

Пусть x и y - искомые числа. Условие: одно из чисел вдвое больше другого. Рассмотрим два случая:

1. y = 2x. Подставим это в уравнение 5x + y = 14:5x + 2x = 14; 7x = 14; x = 2; y = 2 * 2 = 4. Пара чисел (2, 4) не подходит.
2. x = 2y. Подставим это в уравнение 5x + y = 14:5 * (2y) + y = 14; 10y + y = 14; 11y = 14; y = 14/11; x = 2 * (14/11) = 28/11

Теперь рассмотрим случай когда одно из чисел вдвое больше другого:

1. Если y = 2x:5x + 2x = 14; 7x = 14; x = 2; y = 4. Подставим x = 2 и y = 4 в исходное уравнение: 5 * 2 + 4 = 10 + 4 = 14.
2. Если x = 2y:5 * (2y) + y = 14; 10y + y = 14; 11y = 14; y = 14/11 = 1.27; x = 2 * (14/11) = 28/11 = 2.54.Подставим x = 2.54 и y = 1.27 в исходное уравнение:5 * 2.54 + 1.27 = 12.7 + 1.27 = 13.97, что примерно равно 14.

Другие пары:

1. Пусть x = 1.4, тогда y = 14 - 5 * 1.4 = 14 - 7 = 7. Проверим условие: y = 2x => 7 = 2 * 1.4 = 2.8 не выполняется.
2. Пусть x = 2.8, тогда y = 14 - 5 * 2.8 = 14 - 14 = 0. Проверим условие: x = 2y => 2.8 = 2 * 0 = 0 не выполняется.

Ответ: (2, 4)