9. Среди участников соревнований по биатлону 58% мужчины, а остальные — женщины. Определите общее количество участников соревнований, если женщин на 32 меньше, чем мужчин

Пусть общее количество участников соревнований будет $$x$$. Тогда количество мужчин составляет $$0.58x$$, а количество женщин - $$x - 0.58x = 0.42x$$. По условию, женщин на 32 меньше, чем мужчин, поэтому мы можем записать уравнение: $$0.58x - 0.42x = 32$$ $$0.16x = 32$$ $$x = \frac{32}{0.16} = \frac{3200}{16} = 200$$ Таким образом, общее количество участников соревнований равно 200. Ответ: 200