10. Среди жителей дома № 31 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 31, которые работают, ещё и учатся. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится. 2) Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится. 3) Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает. 4) Если житель дома № 31 учится, то он не работает.

Разберем каждое утверждение:

1. "Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится." - Это не обязательно верно, так как есть те, кто не работает и не учится.
2. "Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится." - Это указано в условии задачи, значит, это верное утверждение.
3. "Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает." - Это также указано в условии (некоторые жители работают и учатся), значит, это верное утверждение.
4. "Если житель дома № 31 учится, то он не работает." - Это не обязательно верно, так как есть те, кто работает и учится.

Итак, верные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23