Среднее арифметическое девяти чисел, записанных на доске, равно 14, а среднее арифметическое первых восьми из этих чисел равно 13. Найдите девятое число, записанное на доске.

Ответ: 22

1. Обозначим сумму девяти чисел как S₉, а сумму первых восьми чисел как S₈.

2. Среднее арифметическое девяти чисел равно 14, значит: \[\frac{S_9}{9} = 14\] Отсюда: \[S_9 = 9 \cdot 14 = 126\]

3. Среднее арифметическое первых восьми чисел равно 13, значит: \[\frac{S_8}{8} = 13\] Отсюда: \[S_8 = 8 \cdot 13 = 104\]

4. Девятое число можно найти, вычитая сумму первых восьми чисел из суммы девяти чисел: \[x_9 = S_9 - S_8 = 126 - 104 = 22\]

Ответ: 22