Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых в 4 раза меньше второго, равно 10. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть одно число равно \( x \). Тогда второе число равно \( 4x \).

Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, делённой на 2:

\( \frac{x + 4x}{2} = 10 \)

\( \frac{5x}{2} = 10 \)

Умножим обе части уравнения на 2:

\( 5x = 20 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = 4 \)

Значит, одно число равно 4. Второе число равно \( 4x = 4 \times 4 = 16 \).

Проверим: \( \frac{4+16}{2} = \frac{20}{2} = 10 \). Все верно.

Ответ: 4 и 16