6.384 Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Чему одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Question

Вопрос:

6.384 Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Чему одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Accepted Answer

Ответ: 24 и 60

Краткое пояснение: Решаем задачу, составив систему уравнений, где одно уравнение выражает среднее арифметическое, а другое - отношение между числами.

Пусть x и y – искомые числа, причем x < y. Тогда, согласно условию задачи, можем составить следующую систему уравнений:

Среднее арифметическое двух чисел равно 42: \[\frac{x + y}{2} = 42\]
Одно число в 2,5 раза меньше другого: \[y = 2.5x\]

Решим систему уравнений:

Показать решение системы уравнений

Выразим x через y из второго уравнения:
\[y = 2.5x \Rightarrow x = \frac{y}{2.5} = 0.4y\]
Подставим выражение для x в первое уравнение:
\[\frac{0.4y + y}{2} = 42\]
Упростим и решим уравнение относительно y:
\[\frac{1.4y}{2} = 42 \Rightarrow 1.4y = 84 \Rightarrow y = \frac{84}{1.4} = 60\]
Найдем x, используя найденное значение y:
\[x = 0.4 \cdot 60 = 24\]

Получаем, что меньшее число x = 24, а большее число y = 60.

Ответ: 24 и 60

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей