Решение:

Пусть x - меньшее число, тогда большее число x + 3.6. Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, деленной на 2. Таким образом, получаем уравнение:

$$\frac{x + (x + 3.6)}{2} = 12$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 2:

$$x + (x + 3.6) = 24$$

2. Упростим выражение в левой части:

$$2x + 3.6 = 24$$

3. Вычтем 3.6 из обеих частей уравнения:

$$2x = 24 - 3.6$$

$$2x = 20.4$$

4. Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = \frac{20.4}{2}$$

$$x = 10.2$$

Меньшее число равно 10.2.

Найдем большее число:

$$x + 3.6 = 10.2 + 3.6 = 13.8$$

Таким образом, числа равны 10.2 и 13.8.

Проверим, что среднее арифметическое этих чисел равно 12:

$$\frac{10.2 + 13.8}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

Проверим, что одно число больше другого на 3.6:

$$13.8 - 10.2 = 3.6$$

Оба условия выполняются.

Среди предложенных вариантов нет верного ответа.