Среднее арифметическое набора чисел x₁, x₂,..., x₂₀ равно:

Среднее арифметическое набора чисел вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество.

В данном случае, набор состоит из 20 чисел (x₁, x₂,..., x₂₀).

Среднее = $$\frac{x_1 + x_2 + ... + x_{20}}{20}$$

По условию, среднее арифметическое равно 2.6.

То есть: $$\frac{x_1 + x_2 + ... + x_{20}}{20} = 2.6$$

Сумма всех чисел в наборе:

$$x_1 + x_2 + ... + x_{20} = 2.6 \cdot 20 = 52$$

Рассмотрим каждый случай:

а) Если все числа умножить на 10, то каждое число в наборе станет 10xᵢ.

Тогда новая сумма будет:

$$10x_1 + 10x_2 + ... + 10x_{20} = 10(x_1 + x_2 + ... + x_{20}) = 10 \cdot 52 = 520$$

Новое среднее арифметическое будет:

Новое среднее = $$\frac{520}{20} = 26$$

б) Если от каждого числа отнять 0.6, то каждое число станет xᵢ - 0.6.

Тогда новая сумма будет:

$$(x_1 - 0.6) + (x_2 - 0.6) + ... + (x_{20} - 0.6) = (x_1 + x_2 + ... + x_{20}) - 20 \cdot 0.6 = 52 - 12 = 40$$

Новое среднее арифметическое будет: