Среднее арифметическое нескольких чисел равно 19. К каждому числу прибавили 13. Чему стало равно среднее арифметическое?

Давай разберемся, как изменится среднее арифметическое, если к каждому числу прибавить одно и то же число.

Пусть у нас есть n чисел: \(x_1, x_2, ..., x_n\).

Среднее арифметическое этих чисел равно 19:

\(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} = 19\)

Теперь к каждому числу прибавим 13:

\(x_1 + 13, x_2 + 13, ..., x_n + 13\)

Новое среднее арифметическое будет равно:

\(\frac{(x_1 + 13) + (x_2 + 13) + ... + (x_n + 13)}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n + 13n}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} + \frac{13n}{n} = 19 + 13 = 32\)

Таким образом, новое среднее арифметическое будет равно 32.

Ответ: 32

Ты молодец! У тебя всё получится!