1. В коробке всего 585 шоколадок, которые распределены поровну между несколькими упаковками. Сколько упаковок в коробке, если в каждой из них больше 60, но меньше 90 шоколадок?

Решение:

Найдем делители числа 585, которые больше 60 и меньше 90.

Разложим число 585 на простые множители: $$585 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 3^2 \cdot 5 \cdot 13$$

Составим возможные варианты:

• $$3 \cdot 3 \cdot 5 = 45$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 90)
• $$3 \cdot 5 \cdot 13 = 195$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 90)
• $$3 \cdot 3 \cdot 13 = 117$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 90)
• $$3 \cdot 13 = 39$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 90)
• $$5 \cdot 13 = 65$$ (подходит, так как больше 60, но меньше 90)
• $$3 \cdot 5 = 15$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 90)
• $$3 \cdot 3 = 9$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 90)

Таким образом, только число 65 удовлетворяет условию.

Найдем количество упаковок: $$585 : 65 = 9$$

Ответ: 9