9. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 4. Каждое число умножили на 25. Чему стало равно среднее арифметическое?

Пусть у нас есть числа $$a_1, a_2, ..., a_n$$. Их среднее арифметическое равно: $$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} = 4$$ Если каждое число умножить на 25, то получим числа $$25a_1, 25a_2, ..., 25a_n$$. Их среднее арифметическое будет равно: $$\frac{25a_1 + 25a_2 + ... + 25a_n}{n} = \frac{25(a_1 + a_2 + ... + a_n)}{n} = 25 \cdot \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} = 25 \cdot 4 = 100$$ Таким образом, новое среднее арифметическое равно **100**.