9. Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули. Среднее арифметическое оставшихся чисел стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.

Пусть сумма шести чисел равна $$S_6$$, а вычеркнутое число равно $$x$$. Тогда: Среднее арифметическое шести чисел: $$\frac{S_6}{6} = 11$$. Отсюда $$S_6 = 6 cdot 11 = 66$$. Среднее арифметическое оставшихся пяти чисел: $$\frac{S_6 - x}{5} = 12$$. Отсюда $$S_6 - x = 5 cdot 12 = 60$$. Подставляем значение $$S_6 = 66$$ во второе уравнение: $$66 - x = 60$$. Решаем уравнение относительно $$x$$: $$x = 66 - 60 = 6$$. Ответ: 6