Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. Первое число в 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть второе число равно \( x \). Тогда первое число равно \( \frac{x}{1,5} \), а третье число равно \( x + 1,4 \).

Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. Значит, сумма этих чисел равна \( 2,6 \times 3 = 7,8 \).

1. Составим уравнение: \( \frac{x}{1,5} + x + (x + 1,4) = 7,8 \)
2. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{2x}{3} + x + x + 1,4 = 7,8 \)
3. Упростим: \( \frac{2x}{3} + 2x = 7,8 - 1,4 \)
4. \( \frac{2x}{3} + \frac{6x}{3} = 6,4 \)
5. \( \frac{8x}{3} = 6,4 \)
6. \( 8x = 6,4 \times 3 \)
7. \( 8x = 19,2 \)
8. \( x = \frac{19,2}{8} = 2,4 \)
9. Найдем первое число: \( \frac{2,4}{1,5} = 1,6 \)
10. Найдем третье число: \( 2,4 + 1,4 = 3,8 \)

Проверим: \( 1,6 + 2,4 + 3,8 = 7,8 \). \( 7,8 : 3 = 2,6 \). Все верно.

Ответ: 1,6; 2,4; 3,8.