Средний столбец: упростить выражения 1) (8a−15)/a − (3y−12)/y; 2) (4m−1)/(8m) − (2m+1)/m; 3) (x+4)/(12x) + (y−8)/(12y); 4) a − (1+a²)/(a−1); 5) a−2+8/(a+2); 6) (a²−b²)/(a²b) + (b−a)/a²; 7) x/(x−2) − 4/x; 8) (3x−1)/(x−2y) + (2−x)/(2y−x).

Question

Вопрос:

Фото задания: Средний столбец: упростить выражения 1) (8a−15)/a − (3y−12)/y; 2) (4m−1)/(8m) − (2m+1)/m; 3) (x+4)/(12x) + (y−8)/(12y); 4)…

Средний столбец: упростить выражения 1) (8a−15)/a − (3y−12)/y; 2) (4m−1)/(8m) − (2m+1)/m; 3) (x+4)/(12x) + (y−8)/(12y); 4) a − (1+a²)/(a−1); 5) a−2+8/(a+2); 6) (a²−b²)/(a²b) + (b−a)/a²; 7) x/(x−2) − 4/x; 8) (3x−1)/(x−2y) + (2−x)/(2y−x).

Accepted Answer

\(\frac{8a-15}{a}-\frac{3y-12}{y}=5-\frac{15}{a}+\frac{12}{y}=\frac{5ay-15y+12a}{ay}\).
\(\frac{4m-1}{8m}-\frac{2m+1}{m}=\frac{4m-1-8(2m+1)}{8m}=\frac{-12m-9}{8m}\).
\(\frac{x+4}{12x}+\frac{y-8}{12y}=\frac{y(x+4)+x(y-8)}{12xy}=\frac{2xy+4y-8x}{12xy}\).
\(a-\frac{1+a^2}{a-1}=\frac{a(a-1)-(1+a^2)}{a-1}=-\frac{a+1}{a-1}\).
\(a-2+\frac8{a+2}=\frac{(a-2)(a+2)+8}{a+2}=\frac{a^2+4}{a+2}\).
\(\frac{a^2-b^2}{a^2b}+\frac{b-a}{a^2}=\frac{a^2-b^2+b(b-a)}{a^2b}=\frac{a(a-b)}{a^2b}=\frac{a-b}{ab}\).
\(\frac{x}{x-2}-\frac4x=\frac{x^2-4(x-2)}{x(x-2)}=\frac{x^2-4x+8}{x(x-2)}\).
Поскольку \(2y-x=-(x-2y)\), \(\frac{3x-1}{x-2y}+\frac{2-x}{2y-x}=\frac{3x-1-(x-2)}{x-2y}=\frac{2x+1}{x-2y}\).

Ответ: 1) (5ay−15y+12a)/(ay); 2) (−12m−9)/(8m); 3) (2xy+4y−8x)/(12xy); 4) −(a+1)/(a−1); 5) (a²+4)/(a+2); 6) (a−b)/(ab); 7) (x²−4x+8)/(x(x−2)); 8) (2x+1)/(x−2y).