3 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа равна 6. 10-21 Дж. Определите концентрацию моле- кул газа, если он находится в сосуде под давлением 450 кПа.

3. Дано: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул \(E_k = 6 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}\). Давление газа \(P = 450 \text{ кПа} = 450 \cdot 10^3 \text{ Па}\). Требуется найти концентрацию молекул \(n\).

Связь между давлением и средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа выражается формулой:

$$P = \frac{2}{3}nE_k$$

где: \(P\) - давление газа, \(n\) - концентрация молекул, \(E_k\) - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

Выразим концентрацию молекул \(n\) из этой формулы:

$$n = \frac{3P}{2E_k}$$

Подставим значения:

$$n = \frac{3 \cdot 450 \cdot 10^3 \text{ Па}}{2 \cdot 6 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}}$$

$$n = \frac{1350 \cdot 10^3}{12 \cdot 10^{-21}} = \frac{1350}{12} \cdot 10^{3+21} = 112.5 \cdot 10^{24} \text{ м}^{-3}$$

$$n = 1.125 \cdot 10^{26} \text{ м}^{-3}$$

Ответ: Концентрация молекул газа \(n = 1.125 \cdot 10^{26} \text{ м}^{-3}\).