Средняя линия трапеции MNKL равна 180. Найди основания данной трапеции, если нижнее основание в 9 раз меньше верхнего.

Пусть нижнее основание равно x, тогда верхнее — 9x. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\dfrac{x+9x}{2}=180\).

\(5x=180\), значит, \(x=36\). Верхнее основание: \(9\cdot36=324\).

Ответ: MN = 324, LK = 36.